设A,B为n阶方阵,A为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|AB^-1|=-------

学习时间:2026-04-03 13:41:31 阅读：2168

设A,B为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|A*B^-1|=_______需要计算过程

怕孤独的红牛

2026-04-03 13:41:31

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|A^-1B*-A*B^-1|= |A^-1(B*B-AA*)B^-1|= |A^-1| |(|B|E-|A|E)| |B^-1|= -(1/6) |(|B|-|A|)E|= -(1/6) |-5E|= -(1/6)* (-5)^n

设A,B为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|A*B^-1|=-------