设A,B为n阶方阵,A为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|AB^-1|=-------

学习时间:2026-11-12 17:34:32 阅读：3427

设A,B为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|A*B^-1|=_______需要计算过程

发嗲的冰淇淋

2026-11-12 17:34:32



|A^-1B*-A*B^-1|= |A^-1(B*B-AA*)B^-1|= |A^-1| |(|B|E-|A|E)| |B^-1|= -(1/6) |(|B|-|A|)E|= -(1/6) |-5E|= -(1/6)* (-5)^n

设A,B为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|A*B^-1|=-------