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从容的春天
2026-05-30 13:02:45
首先要知道对矩阵A做初等行变换相当于用相应的初等矩阵左乘A,同样,对矩阵A做初等列变换相当于用相应的初等矩阵右乘A。考虑题目中的矩阵,把A稍加变化,令B=1 0 01 1 00 0 1 这是一个初等矩阵（由单位矩阵的第一行加到第二行得到）,现在如果把B的第三列加到第二列上,就得到A,因此相当于矩阵B右乘一个初等矩阵C,C由单位矩阵的第三列加到第二列得到,即C=1 0 00 1 00 1 1因此A=BC
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 13:02:45神勇的花瓣
回复首先要知道对矩阵A做初等行变换相当于用相应的初等矩阵左乘A,同样,对矩阵A做初等列变换相当于用相应的初等矩阵右乘A。考虑题目中的矩阵,把A稍加变化,令B=1 0 01 1 00 0 1 这是一个初等矩阵（由单位矩阵的第一行加到第二行得到）,现在如果把B的第三列加到第二列上,就得到A,因此相当于矩阵B右乘一个初等矩阵C,C由单位矩阵的第三列加到第二列得到,即C=1 0 00 1 00 1 1因此A=BC
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