如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆的半径为3cm，外接圆的半径为12.5cm，求△ABC的三边长．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆的半径为3cm，外接圆的半径为12。5cm，∴AB=25cm，CE=CF=3cm，BE=BD，AF=AD，∴设BE=x，则BD=x，AD=AF=25-x，∴BC2+AC2=AB2，∴（x+3）2+（3+25-x）2=252，解得：x=4或21，∴BE=4或21，∴BC=4+3=7（cm）或3+21=24（cm），则AC=3+21=24（cm）或3+4=7（cm），故△ABC的三边长分别为：7cm，24cm，25cm．