已知圆心在x轴上，半径是5且以A（5，4）为中点的弦长是25，则这个圆的方程是（ ）
已知圆心在x轴上，半径是5且以A（5，4）为中点的弦长是2
最佳回答
稳重的柚子
2026-04-06 17:10:25
由圆心在x轴上，设圆心坐标为C（a，0），又圆的半径r=5，弦BD长为25，由垂径定理得到AC垂直于弦BD，∴|CA|2+（5）2=52，又A（5，4），∴（5-a）2+42+5=25，解得：a=3或a=7，则所求圆的方程为（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25．故选D
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 17:10:25老迟到的御姐
回复由圆心在x轴上，设圆心坐标为C（a，0），又圆的半径r=5，弦BD长为25，由垂径定理得到AC垂直于弦BD，∴|CA|2+（5）2=52，又A（5，4），∴（5-a）2+42+5=25，解得：a=3或a=7，则所求圆的方程为（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25．故选D
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