设数列9,99,999,9999,…的前n项和为------.

学习 时间:2026-04-04 18:45:25 阅读:1286
设数列9,99,999,9999,…的前n项和为______.

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开朗的云朵

机灵的白云

2026-04-04 18:45:25

设数列9,99,999,9999,…为数列{an},其前n项和为sn,∴an=10n-1,sn=(101+102+…+10n)-n=10(1−10n)1−10-n=10n+1−9n−109.故答案为:10n+1−9n−109.

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  • 阔达的板凳
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    2026-04-04 18:45:25

    设数列9,99,999,9999,…为数列{an},其前n项和为sn,∴an=10n-1,sn=(101+102+…+10n)-n=10(1−10n)1−10-n=10n+1−9n−109.故答案为:10n+1−9n−109.

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