设数列9,99,999,9999,…的前n项和为------.

学习 时间:2026-05-30 12:03:33 阅读:5883
设数列9,99,999,9999,…的前n项和为______.

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忧虑的小鸽子

健忘的香菇

2026-05-30 12:03:33

设数列9,99,999,9999,…为数列{an},其前n项和为sn,∴an=10n-1,sn=(101+102+…+10n)-n=10(1−10n)1−10-n=10n+1−9n−109.故答案为:10n+1−9n−109.

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  • 孝顺的心锁
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    2026-05-30 12:03:33

    设数列9,99,999,9999,…为数列{an},其前n项和为sn,∴an=10n-1,sn=(101+102+…+10n)-n=10(1−10n)1−10-n=10n+1−9n−109.故答案为:10n+1−9n−109.

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