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一道弱智的数学题,i是虚数单位,若z（i+1）=i,则/z/=?

学习时间:2026-05-30 10:05:27 阅读：4850

一道弱智的数学题,i是虚数单位,若z（i+1）=i,则/z/=?

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畅快的百合

感动的蜡烛

2026-05-30 10:05:27

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设z=a+biz(i+1)=(a+bi)(i+1)=ai+a+bi²+bi=ai+a-b+bi=a-b+(a+b)i所以实部与虚部对应相等,得a-b=0,a+b=1解得a=b=1/2所以|z|²=(1/2)²+(1/2)²=1/2|z|=√2/2

最新回答共有2条回答

儒雅的山水
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2026-05-30 10:05:27
设z=a+biz(i+1)=(a+bi)(i+1)=ai+a+bi²+bi=ai+a-b+bi=a-b+(a+b)i所以实部与虚部对应相等,得a-b=0,a+b=1解得a=b=1/2所以|z|²=(1/2)²+(1/2)²=1/2|z|=√2/2

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