已知实数xy满足2x＋y＋1的绝对值小于等于x＋2y＋2的绝对值,y的绝对值小于等于1,求z＝2

由1≤y≤1,可得0≤y+1≤2设y+1=k,则0≤k≤2∵|2x+y+1|≤|x+2y+2|,∴|2x+k|≤|x+2k|两边平方化简可得x2≤k2,∴|x|≤|k|∵0≤|k|≤2,∴|x|≤2∴-2≤x≤2∴-4≤2x≤4∵-1≤y≤1∴-5≤2x+y≤5 ∴z 的最小值是-5