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矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF

学习时间:2026-11-12 21:34:27 阅读：1425

矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF

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魁梧的发带

轻松的滑板

2026-11-12 21:34:27

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∵矩形ABCD∴AD=BC∵AE=BC∴AD=AE又∵AD‖BC∴∠AEB=∠DAF又DF垂直于AF,AB垂直于EB,即∠DFA=∠ABE=90°∴△DFA≌△ABE∴FA=BE∵EF+FA=AE=BC=BE+CE∴EF=CE

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唠叨的春天
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2026-11-12 21:34:27
∵矩形ABCD∴AD=BC∵AE=BC∴AD=AE又∵AD‖BC∴∠AEB=∠DAF又DF垂直于AF,AB垂直于EB,即∠DFA=∠ABE=90°∴△DFA≌△ABE∴FA=BE∵EF+FA=AE=BC=BE+CE∴EF=CE

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