已知关于x的一元二次方程ax方+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m

设一元二次方程ax方+2ax+c=0的两个实数根是α、β,则α+β=-2,α*β=c/a∴（α－β）^2＝（α+β）^2-4α*β=4-4c/a即,4-4c/a=m∵对于任意一个非零实数a,m大于等于4总成立,即 4-4c/a≥4∴ 1-c/a≥1 故c/a≤0即 a c异号。由于1-c/a≥1则1-c/a≥0a*a-a*c≥0由根的判别式可知一元二次方程ax方+2ax+c=0必有实根。因此c只要与a异号,m为大于等于4实数。