一个自然数如果加上31,则为一个完全平方数,如果加上99,则为另一个完全平方数,求这

设这个自然数为X,X+31=a^2 X+99=b^2则有：b^2-a^2 =99-31=68,（b+a）（b-a）=34×2=17×4因为,（b+a）与（b-a）的奇偶性相同,所以,（b+a）（b-a）=34×2b+a=34,b-a=2。a=16,b=18,这个数是X=16^2 -31=225。