函数y＝2cosx(sinx＋cosx)的图像对称中心
函数y＝2cosx(sinx＋cosx)的图像对称中心还有对称轴,答案（k∏/2－∏/8,1）（k∈z）`x＝k∏/2＋∏/8(k∈z)
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拉长的日记本
2026-04-06 17:24:15
根据配角公式和降幂扩角公式可得原式y=2sinxcosx+2(cosx)^2=sin2x+2*(1+cos2x)/2=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+∏/4)+1又因为正弦函数对称中心为（K∏,0）（k∈z)所以2x+∏/4=k∏,解得x=k∏/2－∏/8又因为正弦函数对称轴为x=k∏+∏/2（k∈z)所以2x+∏/4=∏/2+K∏,解得x=k∏/2＋∏/8(k∈z)所以对称中心为（k∏/2－∏/8,1）（k∈z)对称轴为x=k∏/2＋∏/8(k∈z)
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 17:24:15靓丽的蜜蜂
回复根据配角公式和降幂扩角公式可得原式y=2sinxcosx+2(cosx)^2=sin2x+2*(1+cos2x)/2=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+∏/4)+1又因为正弦函数对称中心为（K∏,0）（k∈z)所以2x+∏/4=k∏,解得x=k∏/2－∏/8又因为正弦函数对称轴为x=k∏+∏/2（k∈z)所以2x+∏/4=∏/2+K∏,解得x=k∏/2＋∏/8(k∈z)所以对称中心为（k∏/2－∏/8,1）（k∈z)对称轴为x=k∏/2＋∏/8(k∈z)
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