过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ------．

设切点坐标为（x1，y1），过（0，-4）切线方程的斜率为k，则y1=x13+x1-2①，又因为y′=3x2+1，所以k=y′x＝x1=3x12+1，则过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：y=（3x12+1）x-4，则y1=（3x12+1）x1-4②，由①和②得：x13+x1-2=（3x12+1）x1-4，化简得：2x13=2，解得x1=1，所以过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：y=4x-4．故答案为：y=4x-4