已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b

分析：函数y=ax²+bx-2经过点（1,0）,将坐标代入方程式有：0=a（1）²+b（1）-2；∴a+b=2；∴a=2-b；∴y=ax²+bx-2=(2-b)x²+bx-2；一次函数经过原点和（1,-b）,可以设y=kx；将（1,-b）代入y=kx有：-b=k（1）；k=-b；∴y=kx=-bx；两个函数的方程式分别为：y=（2-b）x²+bx-2与y=-bx；联立他们消去y有：（2-b）x²+bx-2=-bx；整理得：（2-b）x²+2bx-2=0判别式△=（2b）²+8（2-b）=4b²-8b+16=4（b-2）²,a≠0,∴a=2-b≠0；∴△=4（b-2）²＞0∴（2-b）x²+2bx-2=0有两个不相等的根,∴两个函数的图像交于不同的两点。