已知AB是圆心O的弦,MN是直径,MC⊥AB于C点,ND⊥AB于D点.

希望你看得懂, 按说明画一下比较好了解 MC⊥AB⊥ND ＞＞ MC平行ND 延伸MC交圆O於E ＞＞ ME平行ND 从E做直径EF,则角NME＝角MEF因为OME为等腰三角 延伸ND交圆O於F’,则角NME＝角MNF’ 假设F,F’不是同一点 则角MEF不等於角MNF’,与角MEF＝角NME＝角MNF’矛盾 因此F,F’是同一点 ＞＞ ME平行FN 因MN,EF为直径,角MFN＝角FNE＝角NEM＝角EMF＝直角证明MFNE为矩形作直径GH平行ME,且GH交AB於O’,作OO’就矩形性质,GH为对秤线,OO’⊥AB於O’,且OAB为等腰三角 ＞＞ AO’＝BO’ 因OO’平行ME平行FN,又O为对称点 ＞＞ CO’＝DO’ 因此AC＝BD（1） 又 OO’⊥AB於O’ 又CO’＝DO’,OO’＝OO’ 边－角－边 证明OCO’和ODO’全等 因此OC＝OD（2）