如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC,OE⊥AC,垂

学习时间:2026-04-04 17:10:09 阅读：7288

如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E．（1）当BC=1时,求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由；（3）设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域．

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温暖的时光

2026-04-04 17:10:09



(1)DB=BC/2=1/2,OB=1在直角三角形ODB中勾股定理得OD=√15/2(2)由垂径定理可知,O,E,C,D四点共圆,且∠EOD=45度为定值,所以DE为定长(3)OD=√(4-x^2),OE=√(2 x√(4-x^2))y=(OD*OEsinπ/4)/2=[√(4-x^2)]×[√(2 x√(4-x^2))]√2/4 (0

如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC,OE⊥AC,垂

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还单身的冬瓜

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