】已知x为除2以外的任意数,恒有x^2+2x+1/(x-2)^3=A/x-2+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,求

学习时间:2026-05-30 09:01:24 阅读：3589

】已知x为除2以外的任意数,恒有x^2+2x+1/(x-2)^3=A/x-2+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,求A,B,C的值已知x为除2以外的任意数,恒有x^2+2x+1/(x-2)^3=A/x-2+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,求A,B,C的值.

提问回复

最佳回答

闪闪的哑铃

2026-05-30 09:01:24



由条件：（x²+2x+1）/（x-2）³=A/（x-2）+B/（x-2）²+C/（x-2）³右边通分：[A（x-2）²+B（x-2）+C]/(x-2)³,等式两边分母相同,分子也相同,x²+2x+1=Ax²-4Ax+4A+Bx-2B+C,x²+2x+1=Ax²-（4A-B）x+（4A-2B+C）比较各项系数：A=1,-4A+B=2,4A-2B+C=1,得A=1,B=6,C=9。

】已知x为除2以外的任意数,恒有x^2+2x+1/(x-2)^3=A/x-2+B/(x-2)^2+C/(x-2)^3,求

最佳回答

最新回答共有2条回答

安详的悟空

热门文章

猜你喜欢