如图，在直角坐标系中，A（-3，-1），B（-1，-3），若D是x轴上一动点，C是y轴上的一个动点，则四边形ABCD的周

分别作A关于x轴的对称点E，作B关于y轴的对称点F，连接EF交x轴于D，交y轴于C，连接AD、BC，
则此时AD+DC+BC的值最小，
根据对称的性质DE=AD，BC=CF，
即AD+DC+CF=DE+DC+CF=EF，
∵A（-3，-1），B（-1，-3），
∴E（-3，1），F（1，-3），
∴AB=(-3+1)2+(-1+3)2=22，
EF=((-3-1))2+(1+3)2=42，
即四边形ABCD的周长的最小值是AB+BC+CD+AD=AB+EF=62．
故答案为：62．