已知定义在R上的函数 f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线

学习时间:2026-04-06 16:47:07 阅读：387

已知定义在R上的函数f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根（　　）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）

敏感的白昼

2026-04-06 16:47:07



∵f（x）=（x²-3x+2）g（x）+3x-4=（x-1）（x-2）g（x）+3x-4，∴f（1）=3-4=-1＜0，f（2）=3×2-4=6-4=2＞0，∴根据函数零点的判断方法可知，函数f（x）在区间（1，2）内存在零点，即方程f（x）=0在区间（1，2）内存在实数根．故选：B．