证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方.

证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方 设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3 因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1 =a(a+3)(a+2)(a+1)+1 =(a^+3a)(a^+3a+2)+1 =(a^+3a)^+2(a^+3a)+1 =(a^+3a+1)^ 所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方 又因为a^+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,所以a^+3a+1是奇数 所以4个连续自然数的积,加1的和是一个奇数的平方