高等数学题目 求解.求答案

1、要使极限为3,则x^2+ax+b=(x-1)3=(x-1)(x-m),原式=lim[x→1](x-1)/sin(x-1)*(x-m)=1*3∵x→1,∴1-m=3∴m=-2,根据韦达定理,1+m=-a,1*m=b,∴a=1,b=-2。2、当x→2时,反正切函数为kπ+π/2,故x=2处反正切没有定义,是间断点,是第二类可去间断点。3、y'=[(lnx+1)(1+x^2)-2x*xlmx]/(1+x^2)^2=(1+lnx+x^2-x^2lnx)/(1+x^2)。 再问： 第一题考核知识点为洛必达法则 再答： 用洛必达法则更简单， 原式=lim[x→1]((2x+a)/[cos(x-1)]=(2+a)/1=3, ∴a=1, 原式=lim[x→1](x^2+x+b)/sin(x-1)=lim[x→1](x-m)(x-1)/sin(x-1) =1*(1-m)=3, m=-2, 根据韦达定理，x1*x2=b, 其中x1=1,x2=m=-2, ∴b=-2。再问： 2、当x→2时，反正切函数为kπ+π/2， 故x=2处反正切没有定义，是间断点，是第二类可去间断点。 应该是跳跃间断点 再答： 当x→+2时，反正切函数为+π/2, 当x→-2时，反正切函数为-π/2, 左右极限不等，是第一类间断点。