如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形

学习时间:2026-05-30 09:05:21 阅读：5117

如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形．

怕孤独的小蚂蚁

2026-05-30 09:05:21

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证明：∵DF⊥AC，∴∠DFA=∠EFC=90°．∴∠A=∠DFA-∠D，∠C=∠EFC-∠CEF，∵BD=BE，∴∠BED=∠D．∵∠BED=∠CEF，∴∠D=∠CEF．∴∠A=∠C．∴△ABC为等腰三角形．