过点P作圆（x+1）2+（y-2）2=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（　　

学习时间:2026-04-08 01:14:28 阅读：8973

过点P作圆（x+1）2+（y-2）2=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（　　）A. 2

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漂亮的荔枝

2026-04-08 01:14:28



∵PM⊥CM，∴|PM|²=|PC|²-|CM|²，又|PM|=|PO|，∴（x₀+1）²+（y₀-2）²-1=x₀²+y₀²，整理得：x₀-2y₀+2=0．即动点P在直线x-2y+2=0上，所以，|PM|的最小值就是|PO|的最小值，过点O作直线x-2y+2=0的垂线，垂足为P，|OP|=|2|12+(−2)2=255．故选A．

过点P作圆（x+1）2+（y-2）2=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（

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