计算：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/100²）
计算：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/100²）
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明理的战斗机
2026-08-14 01:20:12
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)。(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100) =(1/2)[(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)。(98/99)(100/99)(99/100)](101/100) =(1/2)*1*1*1。*1*(101/100) =(1/2)(101/100)=101/200
最新回答共有2条回答
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2026-08-14 01:20:12跳跃的人生
回复原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)。(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100) =(1/2)[(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)。(98/99)(100/99)(99/100)](101/100) =(1/2)*1*1*1。*1*(101/100) =(1/2)(101/100)=101/200
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