若a,b,c>0.abc=8.求证1

首先证明左半部分,应用放缩法：1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)>1/√(1+8)+1/√(1+8)+1/√(1+8)=1再证明右半部分,还是应用放缩法：1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)当其中的两个趋近于0,另一个无穷大的时候,有最大值,最大值是2所以整个式子