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已知f(x)=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,若f(x)在(-1,1)上递增函数,求实数a取值范围

学习时间:2026-04-04 19:03:10 阅读：5565

已知f(x)=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,若f(x)在(-1,1)上递增函数,求实数a取值范围

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优美的白云

温柔的大神

2026-04-04 19:03:10

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f'(x) = 12ax³ - 4(3a+1)x + 4f(x)在(-1,1)上递增函数,即f'(x)在(-1,1)大于0恒成立。12ax³ - 4(3a+1)x + 4 > 0在(-1,1)恒成立化简得x(x - 1)(x+1)a>(x-1)/3因为x

最新回答共有2条回答

年轻的西装
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2026-04-04 19:03:10
f'(x) = 12ax³ - 4(3a+1)x + 4f(x)在(-1,1)上递增函数,即f'(x)在(-1,1)大于0恒成立。12ax³ - 4(3a+1)x + 4 > 0在(-1,1)恒成立化简得x(x - 1)(x+1)a>(x-1)/3因为x

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