如图,AD是三角形ABC的角平分线,且∠B＝2∠C求证：AC＝AB加BD

证明：在AC上截取AE=AB ∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠BAD。 AD=AD ∴△AED≌△ABD（SAS）∴∠AED=∠ABD 而∠ABD=2∠C,∴∠AED=2∠C 又∵∠AED=∠C+∠EDC,∴∠C=∠EDC,∴DE=CE ∴AC=AE+CE=AE+DE=AB+BD,∴AC=AB+BD