如图,AD是三角形ABC的角平分线,且∠B＝2∠C求证：AC＝AB加BD
如图,AD是三角形ABC的角平分线,且∠B＝2∠C求证：AC＝AB加BD
最佳回答
拼搏的季节
2026-08-13 20:06:51
证明：在AC上截取AE=AB ∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠BAD。 AD=AD ∴△AED≌△ABD（SAS）∴∠AED=∠ABD 而∠ABD=2∠C,∴∠AED=2∠C 又∵∠AED=∠C+∠EDC,∴∠C=∠EDC,∴DE=CE ∴AC=AE+CE=AE+DE=AB+BD,∴AC=AB+BD
最新回答共有2条回答
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2026-08-13 20:06:51老实的荷花
回复证明：在AC上截取AE=AB ∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠BAD。 AD=AD ∴△AED≌△ABD（SAS）∴∠AED=∠ABD 而∠ABD=2∠C,∴∠AED=2∠C 又∵∠AED=∠C+∠EDC,∴∠C=∠EDC,∴DE=CE ∴AC=AE+CE=AE+DE=AB+BD,∴AC=AB+BD
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