已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1,0）与y轴的正半轴交于点C如下图所示

1),抛物线的对称轴：x=1,与x轴的另一个交点B的坐标为；(3,0)。2),以AB为直径的⊙P的圆心为：(1,0),半径为：2,所以圆的方程为：(x-1)^2+y^2=4,故C点坐标为：(0,√3),代入抛物线方程,得：b=√3,将AC点坐标(-1,0),代入抛物线方程,得：a=b/3=√3/3,所以抛物线的解析式为：y=-√3/3*x^2+2√3/3*x+√3。3),直线AC,BC,AB的方程分别为：y=√3x+√3,y=-√3/3*x+√3,y=0,四边形MABC是平行四边形,则：（1） MA//BC,MB//AC,所以直线MA,MB的方程分别为：y=-√3/3*(x+1),y=√3*(x-3),联立两方程,解得：x=2,y=-√3。所以点M的坐标为：(2,-√3)；（2） MC//AB,MB//AC,所以直线MC,MB的方程分别为：y=√3,y=√3*(x-3),联立两方程,解得：x=4,y=√3。所以点M的坐标为：(4,√3)；（3） MC//AB,MA//BC,所以直线MC,MA的方程分别为：y=√3,y=-√3/3*(x+1),联立两方程,解得：x=-4,y=√3。所以点M的坐标为：(-4,√3)；综上可知：点M的坐标为：(2,-√3),(4,√3),或：(-4,√3)。