证明：关于x的方程ax平方+bx+x=o有根为1的充要条件是a+b+c=o.

若关于x的方程ax平方+bx+c=0有根为1则有：a*1²+b*1+c=0,即a+b+c=0若a+b+c=0则将x=1代入关于x的方程ax平方+bx+c=0得：a*1²+b*1+c=a+b+c=0所以,ax平方+bx+c=0必有一个解为：x=1故关于x的方程ax平方+bx+x=o有根为1的充要条件是a+b+c=o。