高中数字概率题有一枚质地不均匀的硬币,连续抛三次正面均匀向上的概率为1/27.求将这枚硬币连续抛三次至少一次正面朝上的概

在理想状况下,对同一个硬币,每次抛掷得到的结果概率相同。数学问题一般考的都是理想状况,而不必钻牛角尖,设向上概率为X。X*X*X=1/27。得X=1/3至少一次的否定为没有一次从否定面考虑,这枚硬币连续抛三次没有一次正面朝上的概率为（1-X）^3故这枚硬币连续抛三次至少一次正面朝上的概率为1-（1-X）^3 = 19/27每次抛掷是不相干事件,故可求出正面次数为0的概率为（1-X）^3 *1/2=4/27可求出正面次数为1的概率为（1-X）^3 *1/2+3*（1-X）^2 *X *1/2=10/27可求出正面次数为2的概率为3*（1-X）^2 * X *1/2 +3*（1-X） *X^2 *1/2 =9/27=1/3可求出正面次数为3的概率为3*（1-X） *X^2 *1/2 +X^3 * 1/2=7/54可求出正面次数为4的概率为X^3 * 1/2=1/54则正面朝上次数§的分布列：正面朝上次数 0 1 2 3 4概率 4/27 10/27 1/3 7/54 1/54正面朝上次数的数字期望为0*4/27+1* 10/27 +2* 1/3 +3* 7/54 +4* 1/54=81/54=3/2