（2013•铜仁地区）如图,已知直线y=3x-3 分别交x 轴、y轴 于A、

（1）∵直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,∴可得A（1,0）,B（0,-3）,把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得：1+b+c＝0 c＝−3 ,解得：b＝2 c＝−3 ．∴抛物线解析式为：y=x2+2x-3．（2）令y=0得：0=x2+2x-3,解得：x1=1,x2=-3,则C点坐标为：（-3,0）,AC=4,故可得S△ABC=1 2 AC×OB=1 2 ×4×3=6．（3）抛物线的对称轴为：x=-1,假设存在M（-1,m）满足题意：讨论：①当MA=AB时,22+m2 ＝ 10 ,解得：m＝± 6 ,∴M1（-1,6 ）,M2（-1,- 6 ）；②当MB=BA时,12+(m+3)2 ＝ 10 ,解得：M3=0,M4=-6,∴M3（-1,0）,M4（-1,-6）（不合题意舍去）,③当MB=MA时,22+m2 ＝ 12+(m+3)2 ,解得：m=-1,∴M5（-1,-1）,答：共存在4个点M1（-1,6 ）,M2（-1,- 6 ）,M3（-1,0）,M4（-1,-1）使△ABM为等腰三角形． 再问： 答案我到是知道，可是第三问为什么这样做？ 再答： 因为 根据题目的意思可以看出M（-1，m）可以在图像中满足他的条件所以就设这个 但是设了后你会发现有很多的其他情况如何就开始一个一个试 然后试出答案！再问： 为什么要用勾股定理，根号？麻烦帮我讲解一下 再答： 根据点M在抛物线对称轴上，可设点M的坐标为（-1，m），分三种情况讨论，①MA=BA，②MB=BA，③MB=MA，求出m的值后即可得出答案． 勾股定理是因为这是个直角三角形 你要用直角三角形勾股定理 才能算出以上的条件 才能分类讨论！再问： 噢，谢谢了 再答： 恩 不谢 求好评- -