x的平方+1的算术平方根x取何值时这个式子有意义

有意义就是要保证根号下的式子为非负,即大于等于0。 就是所谓的函数求定义域也是这个意思。你这个题目因为x^2始终为非负,再加1自然已经大于等于1了。所以对一切实数x这个算术平方根都有意义。