一个中学数学教师,每天都要给他的一个学生布置三道数学题,让学生回家后完成,第二天早晨再交上来.

“数学王子”高斯 1796年的一天,德国哥廷根大学,一个很有数学天赋的19岁青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题。前两道题在两个小时内就顺利完成了。第三道题写在另一张小纸条上：要求只用圆规和一把没有刻度的直尺,画出一个正17边形。他感到非常吃力。时间一分一秒的过去了,第三道题竟毫无进展。这位青年绞尽脑汁,但他发现,自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都没有任何帮助。困难反而激起了他的斗志：我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺,他一边思索一边在纸上画着,尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。当窗口露出曙光时,青年长舒了一口气,他终于完成了这道难题。见到导师时,青年有些内疚和自责。他对导师说：“您给我布置的第三道题,我竟然做了整整一个通宵,我辜负了您对我的栽培……”导师接过学生的作业一看,当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：这是你自己做出来的吗?青年有些疑惑地看着导师,回答道：是我做的。但是,我花了整整一个通宵。导师请他坐下,取出圆规和直尺,在书桌上铺开纸,让他当着自己的面再做出一个正17边形。青年很快做出了一个正17边形。导师激动地对他说：你知不知道?你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案!阿基米德没有解决,牛顿也没有解决,你竟然一个晚上就解出来了。你是一个真正的天才!原来,导师也一直想解开这道难题。那天,他是因为失误,才将写有这道题目的纸条交给了学生。每当这位青年回忆起这一幕时,总是说：“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我可能永远也没有信心将它解出来”。这位青年就是数学王子高斯。高斯用代数的方法解决的,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来。1801年,高斯证明：如果k是费马数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。高斯本人就是根据这个定理作出了正十七边形,解决了两千年来悬而未决的难题。