三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗

假设锐角三角形三个顶点为A、B、C,所对边长为a、b、c,不妨设C=π/6,则B=5π/6-A由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得：a/sinA=b/sinB=c/sin(π/6)=2c又因为三角形ABC为锐角三角形所以sinA≠1,sinB≠1所以a≠2c,b≠2c不妨设a=2ba/sinA=b/sinB2b/sinA=b/sin(5π/6-A)((3^0。5+1)/2)sinA+(1/2)cosA=0sin(A+ψ)=0,其中sinψ=1/((5+2(3)^0。5)^0。5),0