最佳回答
背后的蛋挞
2026-05-30 16:50:49
∵f（n）=1n+1+1n+2+…+12n（n∈N），
∴f（n+1）=1n+2+1n+3+…+12n+12n+1+12n+2，
∴f（n+1）-f（n）=（1n+2+1n+3+…+12n+12n+1+12n+2）-（1n+1+1n+2+…+12n）
=12n+1+12n+2-1n+1
=12n+1-12n+2．
故答案为：12n+1-12n+2．
∴f（n+1）=1n+2+1n+3+…+12n+12n+1+12n+2，
∴f（n+1）-f（n）=（1n+2+1n+3+…+12n+12n+1+12n+2）-（1n+1+1n+2+…+12n）
=12n+1+12n+2-1n+1
=12n+1-12n+2．
故答案为：12n+1-12n+2．
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 16:50:49聪慧的蚂蚁
回复∵f（n）=1n+1+1n+2+…+12n（n∈N），∴f（n+1）=1n+2+1n+3+…+12n+12n+1+12n+2，∴f（n+1）-f（n）=（1n+2+1n+3+…+12n+12n+1+12n+2）-（1n+1+1n+2+…+12n）=12n+1+12n+2-1n+1=12n+1-12n+2．故答案为：12n+1-12n+2．
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