已知a1＝1/2，an+1＝3an/an+3。猜想an的通项公式

解：

由an+1＝3an/an+3可得，

1/（an+1）=an+3/3an=(1/an)+(1/3)，得，(1/an+1)-(1/an)=1/3，

那么{1/an}是以1/a1为首项，以1/3为公差的等差数列，

而1/a1=2，

所以，1/an=2+1/3（n-1），

即，等差数列通项公式为an=3/(5+n)