线性代数问题,求老师帮忙证明,对称矩阵的特征值符号与主元符号相同

对称的选主元消去法和谱分解都属于合同变换,用一下惯性定理就行了P'AP = LDL'Q'AQ = Λ 再问： 能详细说明下吗？ 因为我不太懂合同变换和惯性定理，可以叫法不太一样。 再答： 合同变换： 若C是非奇异矩阵，那么A->C'AC是一个合同变换 惯性定理： 若A是实对称矩阵，C1，C2是非奇异矩阵，使得D1=C1'AC1和D2=C2'AC2都是对角阵，那么D1的对角元中正、负、零元的个数和D2对角线上正、负、零元的个数对应相等 这些如果不知道就不用继续解释了，先找本教材学一遍