设函数f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x＞0．

（Ⅰ）由题意可知：当a=2时，g（x）=4x2-lnx+2则g′(x)＝8x−1x曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线斜率k=g'（1）=7，又g（1）=6曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线的方程为y-6=7（x-1）即y=7x-1（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x）=ax+lnx-a2x2（x＞0）假设存在负数a，使得f（x）≤g（x）对一切正数x都成立．即：当x＞0时，h（x）的最大值小于等于零．h′(x)＝a+1x−2a2x＝−2a2x2+ax+1x(x＞0)令h'（x）=0可得：x2＝−12a，x1＝1a（舍）当0＜x＜−12a时，h'（x）＞0，h（x）单增；当x＞−12a时，h'（x）＜0，h（x）单减．所以h（x）在x＝−12a处有极大值，也是最大值．∴h(x)max＝h(−12a)≤0解得：a≤−12e−34所以负数a存在，它的取值范围为：a≤−12e−34