如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交与A、B两点,已知A、B的纵坐

由题意知单位圆半径为1,又α,β与此圆交点为点A。B,且其纵坐标分别为√5/5,√10/10那么由勾股定理易得点A,B的横坐标分别为2√5/5,3√10/10所以由任意角三角函数的定义可得：tanα=(√5/5)/(2√5/5)=1/2,tanβ=(√10/10)/(3√10/10)=1/3则：tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα*tanβ)=(1/2+1/3)/(1-1/6)=1 （*）tan(α-β)=(tanα-+tanβ)(1+tanα*tanβ)=(1/2-1/3)/(1+1/6)=1/7又锐角α,β有:0