设f（x）＝2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x）的图像关于直线x＝-½对称,且f′（1）＝0

学习时间:2026-09-28 16:34:21 阅读：8824

设f（x）＝2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x）的图像关于直线x＝-½对称,且f′（1）＝0（1）求实数ab的值（2）求函数f（x）的极值

欢喜的心锁

2026-09-28 16:34:21

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(1) f'(x)=6x^2+2ax+b由条件其图像关于x=-1/2对称,得到-2a/12=-1/2,得a=3,再由f'(1)=0得b=-12(2) f'(x)=6x^2+6x-12=0时,得x=1或x=-2画个简单的草图就可以得到：当x1时,f'(x)>0;当-2