某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道（阴影部分）
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图） （Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比A
最佳回答
曾经的香菇
2026-04-04 17:48:19
（Ⅰ）设休闲区的宽为a米，则其长为ax米，∴a2x=4000⇒a=2010x，∴S=（a+8）（ax+20）=a2x+（8x+20）a+160=4000+(8x+20)•2010x+160=8010(2x+5x)+4160，x∈(1，+∞)（Ⅱ）S≥1600+4160=5760，当且仅当2x=5x⇒x=2。5时，公园所占面积最小，此时，a=40，ax=100，即休闲区A1B1C1D1的长为100米，宽为40米．
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 17:48:19感性的导师
回复（Ⅰ）设休闲区的宽为a米，则其长为ax米，∴a2x=4000⇒a=2010x，∴S=（a+8）（ax+20）=a2x+（8x+20）a+160=4000+(8x+20)•2010x+160=8010(2x+5x)+4160，x∈(1，+∞)（Ⅱ）S≥1600+4160=5760，当且仅当2x=5x⇒x=2。5时，公园所占面积最小，此时，a=40，ax=100，即休闲区A1B1C1D1的长为100米，宽为40米．
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