抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点为(-2,1),且ax^2+bx+c=0两根之差的绝对值等于2,求抛物线的函

学习时间:2026-04-04 19:27:27 阅读：4141

抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点为(-2,1),且ax^2+bx+c=0两根之差的绝对值等于2,求抛物线的函数解析式

失眠的小松鼠

2026-04-04 19:27:27

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由题设可设：抛物线y=a(x+2)²+1=ax²+4ax+4a+1=ax²+bx+c对比可得：b=4a,c=4a+1。2=|x₂-x₁|=(√Δ)/|a|4a²=16a²-4a(4a+1)解得：a=-1。抛物线解析式：y=-x²-4x-3