从1-----9,不能重复数字,每个数字只能出现一次,填写下列算式( )+ ( )=( ),( )—( )=( ),(
从1-----9,不能重复数字,每个数字只能出现一次,填写下列算式( )+ ( )=( ),( )—( )=( ),( )+( )=(
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很简单,方法有二:1、对于任意一个等式,可能有以下几种情况奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数无论是那种情况,对于一个等式来说,奇数总会出现偶数次,偶数出现奇数次。所以,对于原题中的三个等式,应该出现奇数个偶数,偶数个奇数。而1-9中,1、3、5、7、9是奇数个奇数,2、4、6、8是偶数个偶数,显然矛盾,故无解。2、其实第二个式子也可以写成()+()=()的形式啊。所以就是三个()+()=()。不妨设为 a+b=cd+e=fh+i=j把三个式子加起来,有 a+b+d+e+h+i=c+f+j两边分别加 c+f+j,有 a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=2(c+f+j)而等式左边正好是 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45是一个奇数,然而等式右边 2(c+f+j)是一个偶数,所以矛盾。故该题无解。够完美吧。
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 13:58:44踏实的故事
回复很简单,方法有二:1、对于任意一个等式,可能有以下几种情况奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数无论是那种情况,对于一个等式来说,奇数总会出现偶数次,偶数出现奇数次。所以,对于原题中的三个等式,应该出现奇数个偶数,偶数个奇数。而1-9中,1、3、5、7、9是奇数个奇数,2、4、6、8是偶数个偶数,显然矛盾,故无解。2、其实第二个式子也可以写成()+()=()的形式啊。所以就是三个()+()=()。不妨设为 a+b=cd+e=fh+i=j把三个式子加起来,有 a+b+d+e+h+i=c+f+j两边分别加 c+f+j,有 a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=2(c+f+j)而等式左边正好是 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45是一个奇数,然而等式右边 2(c+f+j)是一个偶数,所以矛盾。故该题无解。够完美吧。
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