如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于2角B,问AB等于AC加CD、请说明理由

证明：延长AC到E点,使CE=CD,连接DE      那么∠CED=∠CDE      三角形ADE与三角形ABD中      ∵∠C是三角形CDE的外角      ∴∠C=∠CED+∠CDE=2∠CED      又已知 ∠C=2∠B      ∴2∠CED=2∠B      即∠CED=∠B   ①      A又D平分角BAC      ∴∠CAD=∠BAD ②      又AD是公共边  ③      ∴由①②③ 得 三角形ADE≌三角形ABD(角,角,边)      从而AE=AB     ④      又AE=AC+CE      而CE=CD      ∴AE=AC+CE=AC+CD ⑤      由④⑤ 得AB=AC+CD