要使满足关于x的不等式2x^2-9x+a＜0(解集非空）的每一个x的值至少满足不等式x^2-4x+3＜0和x^2-6x+

【1】分别解不等式：x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0。可得解集分别为(1,3)和(2,4)。∴区间(1,4)上的每一个实数x,至少满足上述两个不等式中的一个。【2】由题设可知,不等式2x²-9x+a＜0。一方面,其解集非空,∴⊿=81-8a＞0。∴a＜81/8。另一方面,其解集必是(1,4)的子集。∴数形结合可知,当x=1时,2x²-9x+a≥0。即有a≥7,同时,当x=4时,2x²-9x+a≥0,即有a≥4∴a≥7。综上可知,a∈[7,81/8）。