高人留下Q,发不了图 我的:1273254789
高人留下Q,发不了图 我的:1273254789已知三角形abc是等边三角形,ab=1,bd=cd,∠bdc=120°,以d为顶点,作60°角,交ab于m,交ac于n,求三角形amn的周长(想到添线做全等就想不下去了,可能我想错了)好的追问,+10点
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你好!可以按特殊情况取值:DM=DN连接A、D两点ADM=ADN=30度MDB=NCD=30度因为BD=CD,所以AD⊥BC设AD与MN交点为O设AD与BC交点为E因为DM=DN且MDN=60度所以DMN=DNM=(180-60)/2=60因为CBD=BCD=180-BDA/CDA-BED/DEC=180-60-90=30又因为ABC=ACE=60所以ABD=ACD=ABC+CBD/ACB+BCD=90所以BMD=DNC=180-30-90=60在△BMD与OMD/△CND与OND中BMD=OMD/CND=ONDMD=MD/ND=NDBDM=ODM/CDN=ODN所以△BMD全等△OMD/△CND全等△OND所以BM=OM/CN=ON因为C△anm=AM+MN+ANMN=MO+NO所以MN=BM+CN所以C△anm=AM+MN+AN=AM+AN+BM+CN=AB+AC因为三角形abc是等边三角形,ab=1所以C△anm=AB+AC=1+1=2很简单吧我是ぃ鸉诚の雴ぐ
最新回答共有2条回答
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2026-04-04 16:25:29热心的黄豆
回复你好!可以按特殊情况取值:DM=DN连接A、D两点ADM=ADN=30度MDB=NCD=30度因为BD=CD,所以AD⊥BC设AD与MN交点为O设AD与BC交点为E因为DM=DN且MDN=60度所以DMN=DNM=(180-60)/2=60因为CBD=BCD=180-BDA/CDA-BED/DEC=180-60-90=30又因为ABC=ACE=60所以ABD=ACD=ABC+CBD/ACB+BCD=90所以BMD=DNC=180-30-90=60在△BMD与OMD/△CND与OND中BMD=OMD/CND=ONDMD=MD/ND=NDBDM=ODM/CDN=ODN所以△BMD全等△OMD/△CND全等△OND所以BM=OM/CN=ON因为C△anm=AM+MN+ANMN=MO+NO所以MN=BM+CN所以C△anm=AM+MN+AN=AM+AN+BM+CN=AB+AC因为三角形abc是等边三角形,ab=1所以C△anm=AB+AC=1+1=2很简单吧我是ぃ鸉诚の雴ぐ
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