1 The set {(2,1,1),(1,2,1),(0,1,1),(1,1,1)} spans R3.

学习时间:2026-04-03 14:21:53 阅读：8446

1 The set {(2,1,1),(1,2,1),(0,1,1),(1,1,1)} spans R3.Use the proof of the Reduction Theorem as a recipe for finding a subset of this set that is a basis of R3.2 Theorem:Homogeneous system implies S is a subspace.问下1 其中 Reduction Theorem 中文翻译是什么以及具体解释.2 再问下这个题让干什么?随便三个不空面的向量不就可以形成一个 3维空间的基吗?难道这个题就是随便选三个向量就好了吗?3 Homogeneous system 的中文翻译和定义是什么?

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2026-04-03 14:21:53



不共面的向量,也就是说向量组线性无关。第一问就是用初等变换法找出极大线性无关组。用初等变换化成一个上三角矩阵后,找出三个能组成满秩方阵的三个向量,就是极大无关组。见下面的例子。第二个我也不会翻译,应该是齐次方程组再问：我自己查了一下英文维基和你说的差不多哥们问一下这四个向量初等变换化简成什么样才能叫极大线性无关组 ? 再答：我上面不说了吗。那个例子里，化成一个上三角的矩阵。在这个三角矩阵中，右上角的3x3矩阵是个满秩矩阵，是a2,a3,a4构成的，那么a2 a3 a4就是其中一个极大线性无关组。。你仔细看下那个例子

1 The set {(2,1,1),(1,2,1),(0,1,1),(1,1,1)} spans R3.

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