线性代数 矩阵初等变换

假设原方程为PAQ=B则 A=P^(-1) B Q^(-1)P,Q为初等矩阵P^(-1)=PQ^(-1)=(1,0,-1|0,1,0|0,0,1) 【按照行分割】B左乘P^(-1)相当于B初等行变换,一二行交换得到C,C=（4,5,6|1,2,3|7,8,9）,再右乘以Q^-1相当于将C初等列变换,将C第一列的-1倍加到第三列。因此最终A=（4,5,2|1,2,2|7,8,2）