已知F1,F2为双曲线C：x^2-y^2=1d 左右焦点,点P在C上,角F1PF2=60°,则|PF1|乘|PF2|等于

a=1,c^2=2,||PF1|-|PF2||=2a=2,(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4。|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2|=4。由余弦定理得：|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2=|PF1|^2+|PF2|^2-8=|PF1|*|PF2|cos60°=|PF1|*|PF2|/2。4+2|PF1|*|PF2|-8=|PF1|*|PF2|/2,|PF1|*|PF2|=8/3。 再问： 不对，答案是4。。。 再答： a=1，c^2=2，||PF1|-|PF2||=2a=2， (|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4。|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2|=4。 由余弦定理得： |PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2 =|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2 =|PF1|^2+|PF2|^2-8 =2|PF1|*|PF2|cos60° =|PF1|*|PF2|。 4+2|PF1|*|PF2|-8=|PF1|*|PF2|，|PF1|*|PF2|=4。