已知:如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,E是AC上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.说明：B

学习时间:2026-11-12 17:29:19 阅读：6876

已知:如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,E是AC上一点,BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE=DC.说明：BF垂直AC的理

野性的盼望

2026-11-12 17:29:19

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∵BD=AD CD=ED ∠ADC=∠ADB∴△ADC≌△BDE∴∠C=∠BED∵∠BED=∠AEF∴∠C=∠AEF∵∠C+∠CAD=90°∴∠AEF+∠CAD=90°∴∠AFB=90°∴BF⊥AC