己知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G．（1）求证：BE=DF；
己知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G．（1）求证：BE=DF；己知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G（1）求证：BE=DF；2）当DF\FC=AD\DF时,求证：四边形BEFG是平行四边形．
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外向的指甲油
2026-05-30 15:27:55
（1）证明三角形ABE全等于三角形ADF,即可（角ABE=角ADF,AB=AD,角BAE=角DAF)所以BE=DF(2)因为BE=DF,DF/FC=AD/DF,所以,DF/FC=AD/BE,因为AD平行BC,所以AD/BE=DG/GB,所以,DF/FC=DG/GB所以,GF平行BC,所以,角DBC=角DGF因为BC=DC,所以角DBC=角BDC,所以角DGF=角BDC,所以,GF=DF,所以,GF=BE,所以,四边形BEFG是平行四边形．（一组对边平行且相等）
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 15:27:55碧蓝的黄蜂
回复（1）证明三角形ABE全等于三角形ADF,即可（角ABE=角ADF,AB=AD,角BAE=角DAF)所以BE=DF(2)因为BE=DF,DF/FC=AD/DF,所以,DF/FC=AD/BE,因为AD平行BC,所以AD/BE=DG/GB,所以,DF/FC=DG/GB所以,GF平行BC,所以,角DBC=角DGF因为BC=DC,所以角DBC=角BDC,所以角DGF=角BDC,所以,GF=DF,所以,GF=BE,所以,四边形BEFG是平行四边形．（一组对边平行且相等）
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